Question

878. Допоможи дідусеві обчислити, що вигідніше: покласти до банку 2000 грн під 5 % річних на 3 роки чи 1000 грн під 10 % річ- них на 2 роки.

Answer 1

Ответ:Відповідь: Знайдемо прибуток дідуся із вкладу 2000 грн під 5% річних на 3 роки. Через рік сума на рахунку становитиме 2000 грн • 1,05 = 2100 грн, через два роки — 2100 грн • 1,05 = 2205 грн, а через три роки — 2205 грн • 1,05 = 2315,25 грн. Тобто чистий прибуток становитиме: 2315,25 грн - 2000 грн = 315,25 грн. Знайдемо прибуток дідуся із вкладу 1000 грн під 10% річних на 2 роки. Через рік сума на рахунку становитиме 1000 грн • 1,1 = 1100 грн, через два роки — 1100 грн - 1,1 = 1210 грн. Тобто чистий прибуток становитиме: 1210 грн — 1000 грн = 210 грн. Тому вигідніше зробити перший вклад.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використати формулу складного відсотку для обчислення суми грошей після певного періоду часу:

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n, \]

де: - \( A \) - сума грошей після певного періоду часу, - \( P \) - початкова сума грошей, - \( r \) - річний відсоток (виражений у відсотках), - \( n \) - кількість років, на які гроші кладуться або вкладаються.

Для першого випадку (2000 грн під 5% річних на 3 роки):

\[ A_1 = 2000 \left(1 + \frac{5}{100}\right)^3. \]

Для другого випадку (1000 грн під 10% річних на 2 роки):

\[ A_2 = 1000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2. \]

Тепер можемо розрахувати обидві суми.

\[ A_1 = 2000 \left(1 + \frac{5}{100}\right)^3 \approx 2315.25 \]

\[ A_2 = 1000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \approx 1210 \]

Отже, через 3 роки під 5% річних з 2000 грн ви отримаєте більше грошей (2315.25 грн), ніж під 10% річних з 1000 грн (1210 грн). Таким чином, вигідніше покласти гроші до банку під 5% річних на 3 роки.