Question

Задание 3 При каких значениях р уравнения 2х – 7 = 15 и 3х + 5 = 45 будут равносильными? Дескрипторы:находит корень первого уравнения;применяет условие равносильности уравнений;​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях \( x \) уравнения \( 2x - 7 = 15 \) и \( 3x + 5 = 45 \) будут равносильными, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдем корень первого уравнения \( 2x - 7 = 15 \):

\[ \begin{align*} 2x - 7 &= 15 \\ 2x &= 22 \\ x &= \frac{22}{2} \\ x &= 11 \end{align*} \]

Таким образом, корень первого уравнения \( x = 11 \).

Шаг 2: Применим условие равносильности уравнений:

Уравнения \( 2x - 7 = 15 \) и \( 3x + 5 = 45 \) будут равносильными, если они имеют общий корень. То есть, если корень первого уравнения также является корнем второго уравнения.

Шаг 3: Проверим, является ли корень \( x = 11 \) также корнем второго уравнения \( 3x + 5 = 45 \):

\[ \begin{align*} 3 \cdot 11 + 5 &= 33 + 5 \\ &= 38 \neq 45 \end{align*} \]

Таким образом, \( x = 11 \) не является корнем второго уравнения.

Вывод:

Уравнения \( 2x - 7 = 15 \) и \( 3x + 5 = 45 \) не будут равносильными при никаких значениях \( x \), так как они не имеют общего корня.