Question

4x^3-12x^2+9x=0 Помогите сделать до 15:00

Answer 1

Вложение фото решения и ответа.

Answer 2

Уравнение 4x^3 - 12x^2 + 9x = 0 является кубическим уравнением. Чтобы найти его корни, можно воспользоваться различными методами, такими как метод деления пополам, метод Ньютона или метод Кардано.

Метод деления пополам:

1. Приведем уравнение к виду f(x) = 4x^3 - 12x^2 + 9x = 0. 2. Разделим отрезок [-10, 10] на равные части и найдем значения функции f(x) в серединах этих частей. 3. Если значение функции f(x) близко к нулю, то это может быть корень уравнения. 4. Повторяем шаги 2-3 до тех пор, пока не найдем все корни уравнения.

Метод Ньютона:

1. Приведем уравнение к виду f(x) = 4x^3 - 12x^2 + 9x = 0. 2. Выберем начальное приближение x0. 3. Используем формулу x1 = x0 - f(x0)/f'(x0), где f'(x) - производная функции f(x). 4. Повторяем шаг 3 до тех пор, пока не найдем корень уравнения с заданной точностью.

Метод Кардано:

1. Приведем уравнение к виду x^3 + px + q = 0, где p = -12/4 = -3 и q = 9/4 = 2.25. 2. Введем новую переменную y = x + p/3, чтобы уравнение приняло вид y^3 + py + q = 0. 3. Разложим уравнение в виде (y + a)(y^2 - ay + a^2 + py + q) = 0. 4. Найдем значение a такое, чтобы уравнение y^2 - ay + a^2 + py + q = 0 было квадратным. 5. Решим полученное квадратное уравнение и найдем значения y. 6. Найдем значения x, используя обратную замену x = y - p/3.

Примечание: Поскольку у вас есть ограничение времени до 15:00, рекомендуется использовать метод деления пополам, так как он является наиболее простым и прямолинейным методом для нахождения корней уравнения.