Question

Маса 4 апельсинів та 3 лимонів разом 600г, а 3 апельсинів й одного лимона 350 г. Яка маса одного апельсина й одного лимона окремо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

тут подойдёт замена фруктов буквами.

Пусть апельсин будет x, лимон будет y,

Тогда

$\left \{ {{4x+3y=600} \atop {3x+y=350}} \right. =>\left \{ {{4x+3y=600} \atop {9x+3y=1050}} \right. => \left \{ {{3y=600-4x} \atop {5x=450}} \right. => \left \{ {{3y=600-4x} \atop {x=90}} \right.=>\left \{ {{3y=240} \atop {x=90}} \right.=>\left \{ {{y=80} \atop {x=90}} \right.$

масса 1 апельсина 90 г

масса 1 лимона 80 г

Answer 2

Давайте обозначим массу одного апельсина через \(М_{\text{апельсин}}\) и массу одного лимона через \(М_{\text{лимон}}\).

У нас есть два уравнения, основанных на предоставленной информации:

1. \(4 \cdot М_{\text{апельсин}} + 3 \cdot М_{\text{лимон}} = 600\) г (масса 4 апельсинов и 3 лимонов в совокупности). 2. \(3 \cdot М_{\text{апельсин}} + 1 \cdot М_{\text{лимон}} = 350\) г (масса 3 апельсинов и 1 лимона в совокупности).

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 4 \cdot М_{\text{апельсин}} + 3 \cdot М_{\text{лимон}} &= 600 \\ 3 \cdot М_{\text{апельсин}} + 1 \cdot М_{\text{лимон}} &= 350 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент перед \(М_{\text{апельсин}}\) таким же, как в первом уравнении, и затем вычтем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} (4 \cdot М_{\text{апельсин}} + 3 \cdot М_{\text{лимон}}) - 3 \cdot (3 \cdot М_{\text{апельсин}} + 1 \cdot М_{\text{лимон}}) &= 600 - 3 \cdot 350 \\ 4 \cdot М_{\text{апельсин}} + 3 \cdot М_{\text{лимон}} - (9 \cdot М_{\text{апельсин}} + 3 \cdot М_{\text{лимон}}) &= 600 - 1050 \\ -5 \cdot М_{\text{апельсин}} &= -450 \\ М_{\text{апельсин}} &= 90 \end{align*} \]

Теперь мы знаем массу одного апельсина (\(М_{\text{апельсин}}\)) - 90 г. Давайте подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти массу одного лимона:

\[ 3 \cdot 90 + 1 \cdot М_{\text{лимон}} = 350 \\ 270 + М_{\text{лимон}} = 350 \\ М_{\text{лимон}} = 80 \]

Таким образом, масса одного апельсина составляет 90 г, а масса одного лимона - 80 г.