Question

Точки A(5;4) и C(9;11) являются противолежащими вершинами параллелограмма ABCD Найдите координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма. Пж помогите срочно

Answer 1

Ответ:

О(7;7.5)

Пошаговое объяснение:

Диагонали параллелограмма при пересечении делятся пополам, так что АО=ОС

Соответственно точка О имеет координаты:

О((5+9)/2;(4+11)/2)

О(7;7.5)

Answer 2

Ответ:

(7;7.5)

Пошаговое объяснение:

нужно поделить на два сумму соответствующих координат. т.к. в т очке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам. поэтому

х=(5+9)/2=7

у=(4+11)/2=7.5

Answer 3

Чтобы найти координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма, нужно найти среднюю точку отрезка, соединяющего противолежащие вершины.

Для начала найдем координаты вершины B. Так как A и C - противолежащие вершины параллелограмма, вектор AB должен быть равен вектору DC. То есть, координаты вершины B можно найти, вычтя из координат вершины C координаты вершины A:

B(x, y) = C(xc, yc) - A(xa, ya) = (9-5, 11-4) = (4, 7)

Теперь найдем среднюю точку отрезка AC, которая будет являться точкой пересечения диагоналей параллелограмма. Для этого найдем среднее значение координат x и y вершин A и C:

x = (xa + xc)/2 = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7 y = (ya + yc)/2 = (4 + 11)/2 = 15/2 = 7.5

Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма равны (7, 7.5).