Question

Найдите значение выражения: 8 7/9 + ( 7 5/9 - 4 4/9) 11 2/19-(3 17/19 + 6 14/19)

Answer 1

Ответ на фото

Обьяснение

Answer 2

Для нахождения значения выражения, следует выполнить операции по порядку:

1. Начнем с выражения в скобках: \[7 \frac{5}{9} - 4 \frac{4}{9}.\] Для этого вычтем целые части и дробные части по отдельности: \[7 - 4 = 3\] и \[\frac{5}{9} - \frac{4}{9} = \frac{1}{9}.\] Таким образом, в скобках получаем \[3 \frac{1}{9}.\]

2. Подставим это значение обратно в исходное выражение: \[8 \frac{7}{9} + (3 \frac{1}{9}) + 11 \frac{2}{19} - (3 \frac{17}{19} + 6 \frac{14}{19}).\]

3. Продолжим выполнять операции с дробями и целыми частями: - Целая часть: \[8 + 3 + 11 - 3 - 6 = 13.\] - Дробные части: - \[\frac{7}{9} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9}.\] - \[\frac{2}{19} - \frac{17}{19} = -\frac{15}{19}.\] - \[\frac{14}{19} = \frac{14}{19}.\]

4. Объединим целую часть и дробные части: \[13 + \frac{8}{9} - \frac{15}{19} + \frac{14}{19}.\]

5. Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который в данном случае будет равен 171 (знаменатель 9 умножаем на 19, и наоборот): \[\frac{8 \cdot 19}{9 \cdot 19} - \frac{15 \cdot 9}{19 \cdot 9} + \frac{14}{19}.\]

После упрощения числителей: \[\frac{152}{171} - \frac{135}{171} + \frac{14}{19}.\]

6. Теперь сложим числители: \[\frac{152 - 135 + 238}{171}.\]

7. Сложим числитель: \[255 / 171.\]

8. Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: \[\frac{85}{57}.\]

Таким образом, значение выражения \[8 \frac{7}{9} + (7 \frac{5}{9} - 4 \frac{4}{9}) + 11 \frac{2}{19} - (3 \frac{17}{19} + 6 \frac{14}{19})\] равно \[13 \frac{85}{57}.\]