Question

Найти длину медианы AM ABC с координатами вершин A(1;-3) ,B(3;6)),C(-5;2)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$A(1;-3)\ \ \ \ B(3;6)\ \ \ \ C(-5;2)\ \ \ \ \ \^A\^M=?\\BM=CM=(\frac{3+(-5)}{2};\frac{6+2}{2})=(-1;4). \\\^A\^M=\sqrt{(-1-1)^2+(4-(-3))^2} =\sqrt{(-2)^2+7^2}=\sqrt{4+49}=\sqrt{53}\approx7,3.$

Answer 2

Для нахождения длины медианы AM треугольника ABC с координатами вершин A(1;-3), B(3;6) и C(-5;2), мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве.

Нахождение координат точки M

Для нахождения координат точки M, которая является серединой стороны BC, мы можем использовать формулу для нахождения среднего значения координат двух точек.

Координаты точки B: (3, 6) Координаты точки C: (-5, 2)

x-координата точки M: (3 + (-5)) / 2 = -1 y-координата точки M: (6 + 2) / 2 = 4

Таким образом, координаты точки M равны (-1, 4).

Нахождение длины медианы AM

Теперь, когда у нас есть координаты точек A и M, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в двумерном пространстве.

Формула для нахождения расстояния между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) выглядит следующим образом:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляя значения координат точек A(1, -3) и M(-1, 4) в формулу, получаем:

AM = √((-1 - 1)^2 + (4 - (-3))^2) = √((-2)^2 + (7)^2) = √(4 + 49) = √53

Таким образом, длина медианы AM треугольника ABC с координатами вершин A(1;-3), B(3;6) и C(-5;2) равна √53.