Question

в прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH сколько пар подобных треугольников образовалась Найдите BC если BH равно 3 АH равно 4​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ:BC=5

Пошаговое объяснение:

На треугольнике ABC с прямого угла C проводим высоту CH.

В итоге получаем треугольник ACH и и треугольник HBC.

Треугольник ACH и HBC подобны Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

Так как CH делит сторону AB пополам, то AH=HB=4

Сторона hc одинакова для данных треугольники , а угол AHC= углу BHC=45°.

Находим сторону BC по теореме Пифагора.

BC=√BH^2+HC^2=√16+9=√25=5

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте взглянем на прямоугольный треугольник ABC.

Рисунок:

          A
         /|
        / |
     AH/  |BH
      /   |
     /    |
    /     |
   /______|
  C   CH   B

Из условия задачи, у нас есть высота CH, и мы знаем значения BH и AH. Также, нам нужно найти значение BC.

Для начала, давайте рассмотрим подобные треугольники, которые образуются в данной задаче. Подобные треугольники имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны.

Первый подобный треугольник:

Треугольник ABC и треугольник CHB подобны, так как у них есть общий угол при вершине B и угол BAC прямой. Таким образом, соотношение сторон этих треугольников будет:

BC/CH = AC/CB

Так как мы знаем, что CH равно BH и AC равно AH плюс HC, мы можем записать это соотношение:

BC/BH = AH/(AH+BH)

Подставив значения AH = 4 и BH = 3, получаем:

BC/3 = 4/(4+3)

BC/3 = 4/7

Теперь мы можем найти значение BC, умножив обе стороны на 3:

BC = (4/7) * 3

BC = 12/7

Второй подобный треугольник:

Треугольник ABC и треугольник AHC также подобны, так как у них есть общий угол при вершине A и угол ACB прямой. Таким образом, соотношение сторон этих треугольников будет:

AC/AH = BC/HC

Подставив значения AC = AH + HC, BC = 12/7 и AH = 4, получаем:

(AH + HC)/AH = (12/7)/HC

(4 + HC)/4 = (12/7)/HC

Умножим обе стороны на 4 и HC:

4 + HC = (12/7) * 4

4 + HC = 48/7

HC = 48/7 - 4

HC = (48 - 28)/7

HC = 20/7

Таким образом, значение HC равно 20/7.

Ответ:

Таким образом, в данной задаче образуется 2 подобных треугольника. Значение BC равно 12/7, а значение HC равно 20/7.