Question

Для прокормления лошадей купили сена в первый месяц израсходовали 7/20 всего купленного сена, во второй 5/18, в третий - оставшиеся 1340кг. Сколько было заготовлено сена?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Для прокормления лошадей купили сена в первый месяц израсходовали  7/20 всего купленного сена, во второй 5/18, в третий - оставшиеся 1340 кг. Сколько было заготовлено сена?

х - всего заготовлено сена;

7/20 * х = 7х/20 - израсходовали в первый месяц;

5/18 * х = 5х/18 - израсходовали во второй месяц;

По условию задачи уравнение:

7х/20 + 5х/18 + 1340 = х

Умножить все части уравнения на 180, чтобы избавиться от дроби:

7х * 9 + 5х * 10 + 241200 = 180х

63х + 50х + 241200 = 180х

113х - 180х = -241200

-67х = -241200

х = -241200/-67  (деление)

х = 3600 (кг) - всего заготовлено сена.

Проверка:

3600 * 7/20 = 1260 (кг) - в первый месяц;

3600 * 5/18 = 1000 (кг) - во второй месяц;

1260 + 1000 + 1340 = 3600 (кг), верно.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть х - общее количество сена, которое было заготовлено. В первый месяц было израсходовано 7/20 от всего купленного сена. То есть, из общего количества сена х было израсходовано (7/20)*х.

Во второй месяц было израсходовано 5/18 от всего купленного сена. То есть, из оставшегося сена (после первого месяца) было израсходовано (5/18)*(х - (7/20)*х).

В третий месяц осталось 1340 кг сена. То есть, оставшееся сено после второго месяца равно х - (7/20)*х - (5/18)*(х - (7/20)*х) = 1340.

Упростим это уравнение: х - (7/20)*х - (5/18)*(х - (7/20)*х) = 1340 х - (7/20)*х - (5/18)*х + (5/18)*(7/20)*х = 1340 х * (1 - 7/20 - 5/18 + (5/18)*(7/20)) = 1340 х * (20/20 - 7/20 - 5/18 + 35/360) = 1340 х * (360/360 - 126/360 - 100/360 + 35/360) = 1340 х * (169/360) = 1340 х = 1340 * (360/169) х ≈ 2856.21

Итак, было заготовлено около 2856.21 кг сена.