Question

Решите пожалуйста 1) y = x^2 - 6x 2)y = 3x^8 + 8x^3 - 9 3)y = 12x + 2√x4)y = 1/x +5x^-4-165)y = 8/x^4 - 4 sin x6)y = cos x + 2√x7)y = - 5/x^-6 + tgx10)y = x^9sin x​

Answer 1

_____________________________

Answer 2

Из вашего вопроса я вижу, что у вас есть несколько уравнений вида y = f(x), и вы хотите их решить подробно. Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение и найдем его решение.

Уравнение 1: y = x^2 - 6x + 2

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения x, при которых y равно нулю. Для этого мы можем использовать метод дискриминанта или завершение квадратного трехчлена.

Используя метод завершения квадратного трехчлена, мы можем записать данное уравнение в следующем виде:

y = (x - 3)^2 - 7

Теперь приравняем выражение в скобках к нулю:

(x - 3)^2 - 7 = 0

(x - 3)^2 = 7

Из этого уравнения мы можем найти два значения x:

x - 3 = √7

x = 3 ± √7

Таким образом, решение уравнения y = x^2 - 6x + 2 состоит из двух точек: (3 + √7, 0) и (3 - √7, 0).

Уравнение 2: y = 3x^8 + 8x^3 - 9

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения x, при которых y равно нулю. Однако решение этого уравнения в аналитическом виде может быть сложным или невозможным. Вместо этого мы можем использовать численные методы для приближенного решения уравнения.

Один из таких методов - метод бисекции. Он заключается в том, что мы выбираем две точки на оси x (например, x = -1 и x = 1), и проверяем, находится ли функция y между ними или нет. Затем мы делим отрезок пополам и повторяем процесс до тех пор, пока не достигнем требуемой точности или не найдем приближенное решение.

Уравнение 3: y = 12x + 2√x

Для решения этого уравнения нам также нужно найти значения x, при которых y равно нулю. Давайте попробуем решить это уравнение аналитически.

Поскольку у нас есть квадратный корень, давайте сначала избавимся от него. Возведем обе части уравнения в квадрат:

y^2 = (12x + 2√x)^2

y^2 = 144x^2 + 48x√x + 4x

Теперь приравняем это к нулю:

144x^2 + 48x√x + 4x = 0

4x(36x + 12√x + 1) = 0

Теперь у нас есть два случая:

1) 4x = 0 Это дает нам x = 0.

2) 36x + 12√x + 1 = 0 Здесь мы не можем найти точное аналитическое решение. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приближенно решить это уравнение.

Уравнение 4: y = 1/x + 5x^-4 - 16

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения x, при которых y равно нулю.

Избавимся от дроби, перемножив все члены уравнения на x:

xy = 1 + 5 - 16x^5

xy = 6 - 16x^5

Теперь перепишем это уравнение в виде:

16x^5 + xy - 6 = 0

Это уравнение пятой степени, и его решение в общем виде может быть сложным или невозможным. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приближенно решить это уравнение.

Уравнение 5: y = 8/x^4 - 4 sin(x)

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения x, при которых y равно нулю.

8/x^4 - 4 sin(x) = 0

8 - 4x^4 sin(x) = 0

Здесь мы не можем найти точное аналитическое решение. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приближенно решить это уравнение.

Уравнение 6: y = cos(x) + 2√x

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения x, при которых y равно нулю.

cos(x) + 2√x = 0

Здесь мы не можем найти точное аналитическое решение. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приближенно решить это уравнение.

Уравнение 7: y = -5/x^-6 + tg(x)

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения x, при которых y равно нулю.

-5/x^-6 + tg(x) = 0

Здесь мы не можем найти точное аналитическое решение. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приближенно решить это уравнение.

Уравнение 10: y = x^9 sin(x)

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения x, при которых y равно нулю.

x^9 sin(x) = 0

Здесь мы можем заметить, что y будет равно нулю, когда x = 0. Также мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приближенно решить это уравнение.

Вывод

Некоторые из уравнений, которые вы предоставили, могут быть решены аналитически, а некоторые требуют численных методов для получения приближенных решений. В обоих случаях можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения x, при которых y равно нулю.