Question

Мне нужно разложить 4 этажную дробь на 2 этажную. Выглядит она следующим образом: 1 --------------- * y 1+(xy)^2 ------------------ 1 ------------------- * x 1 + (xy)^2

Answer 1

Ответ:

y/x

Пошаговое объяснение:

1

--------------- * y

1+(xy)^2

------------------ = y/x

1

------------------- * x

1 + (xy)^2

*********************

числитель и знаменатель домножаем на 1+(xy)^2

в результате 4-этажная дробь становится 2-этажной

Answer 2

Ответ:

у/х

Пошаговое объяснение:

Это очень просто, если записать вместо второй дробной черты знак деления и разделить одну дробь на другую:

Answer 3

Кажется, вы хотите разложить 4-этажную дробь на 2-этажную дробь. Давайте разберемся, как это сделать.

Понимание дробей

Для начала, давайте вспомним основные понятия о дробях. Дробь состоит из двух частей: числителя и знаменателя. Числитель обозначает количество частей, которые мы имеем или используем, а знаменатель указывает на количество частей, на которые мы разбиваем целое.

Когда мы разбиваем дробь на части, получаем два вида дробей: 4-этажную дробь и 2-этажную дробь. 4-этажная дробь имеет числитель и знаменатель, состоящие из полиномов степени не выше 4, в то время как 2-этажная дробь имеет числитель и знаменатель, состоящие из полиномов степени не выше 2.

Разложение на простые дроби

Чтобы разложить 4-этажную дробь на 2-этажную дробь, мы можем использовать метод разложения на простые дроби. Этот метод позволяет представить сложную дробь в виде суммы нескольких простых дробей.

Шаги разложения

1. Выделение числителя и знаменателя: Из вашей заданной дроби, мы видим, что числитель и знаменатель состоят из полиномов степени не выше 4. Давайте обозначим числитель как "N" и знаменатель как "D".

N = 1 + y + (xy)^2 D = 1 + x + (xy)^2

2. Расширение знаменателя: Для того чтобы разложить 4-этажную дробь на 2-этажные дроби, нам нужно расширить знаменатель до полинома степени не выше 2. Для этого умножим знаменатель "D" на (xy)^2.

D' = D * (xy)^2 = (1 + x + (xy)^2) * (xy)^2 = (xy)^2 + x(xy)^2 + (xy)^4

3. Разложение на простые дроби: Теперь, когда мы имеем знаменатель "D'" полинома степени не выше 2, мы можем разложить исходную дробь на несколько простых дробей, используя коэффициенты А, В и С.

(N / D') = (A / (xy)^2) + (B / x) + (C / 1)

4. Нахождение коэффициентов: Чтобы найти коэффициенты А, В и С, мы можем умножить обе части последнего равенства на знаменатель "D'" и сравнить коэффициенты при одинаковых степенях "xy" и "x".

Смотрите пример ниже для дальнейшего понимания.

Пример разложения

Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать процесс разложения.

Пусть исходная дробь N / D равна: N = 1 + y + (xy)^2 D = 1 + x + (xy)^2

Мы расширяем знаменатель D до D': D' = D * (xy)^2 = (1 + x + (xy)^2) * (xy)^2 = (xy)^2 + x(xy)^2 + (xy)^4

Теперь мы можем разложить исходную дробь на простые дроби: (N / D') = (A / (xy)^2) + (B / x) + (C / 1)

Чтобы найти коэффициенты A, B и C, мы можем умножить обе части последнего равенства на знаменатель D' и сравнить коэффициенты при одинаковых степенях "xy" и "x".

В результате получим систему уравнений, которую можно решить для нахождения значений A, B и C. После нахождения этих коэффициентов, мы можем записать исходную дробь в виде суммы простых дробей.

Заключение

Разложение 4-этажной дроби на 2-этажную дробь является сложной задачей, требующей использования метода разложения на простые дроби. Для конкретного примера, необходимо решить систему уравнений, чтобы найти значения коэффициентов A, B и C. Результатом будет разложение исходной дроби на сумму простых дробей.