Question

Найдите расстояние от начала координат до центра окружности, заданной уравнением (х-6)²+(y+8)²=16

Answer 1

Ответ:    10 .    

Пошаговое объяснение:

   Як відомо центр кола М , заданого рівнянням    (х-6)²+(y+8)²=16 ,

має координати  М( 6 ;- 8 ) , а початок координат  О( 0 ; 0 ) , тому

відстань  ОМ = √ [ ( 6 - 0 )² + (- 8 - 0 )² ] = √ ( 36 + 64 ) = √100 = 10 .  

Answer 2

Для нахождения расстояния от начала координат до центра окружности, заданной уравнением (x-6)² + (y+8)² = 16, мы должны сначала найти координаты центра окружности.

Уравнение окружности в общем виде имеет вид (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае у нас уравнение (x-6)² + (y+8)² = 16. Сравнивая это уравнение с общим видом уравнения окружности, мы видим, что центр окружности имеет координаты (6, -8), а радиус равен √16 = 4.

Теперь, чтобы найти расстояние от начала координат до центра окружности, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве.

Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) имеет вид:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В данном случае точка (x₁, y₁) - это начало координат (0, 0), а точка (x₂, y₂) - это центр окружности (6, -8).

Таким образом, подставляя значения в формулу, мы получаем:

d = √((6 - 0)² + (-8 - 0)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким образом, расстояние от начала координат до центра окружности, заданной уравнением (x-6)² + (y+8)² = 16, равно 10 единицам.