Question

в трехзначном числе удвоенная сумма цифр равна 26 десятков в два раза меньше чисел единиц и на 3 больше чисел сотен.Что это за число?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть: х - это число десятков, тогда: 2х - это число единиц, х-3 - это число сотен. Известно: удвоенная сумма числа единиц, числа десятков и числа сотен равна 26, значит просто сумма = 26:3=13 .

Составим уравнение:

х+2х+(х-3)=13 (раскрываем

скобки)

х+2х+х-3=13 (ищем подобные

слагаемые,

складываем)

4х-3=13 (переносим -3

вправо от знака

=, меняя знак -

на + и получая 3)

4х=13+3 (складываем

13 и 3)

4х=16

х=16:4

х=4 - число десятков.

2х=2•4=8 - число единиц.

х-3=4-3=1 - число сотен.

Проверка:

х+2х+(х-3)=4+2•4+(4-3)=4+8+1=13

Составим трёхзначное число:

148

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся. Давайте обозначим цифры в трехзначном числе: \(XYZ\), где \(X\) - число сотен, \(Y\) - число десятков, \(Z\) - число единиц.

Первое условие гласит, что удвоенная сумма цифр равна 26 десяткам: \[2 \cdot (X + Y + Z) = 26\]

Это можно переписать как: \[X + Y + Z = 13\]

Второе условие гласит, что это число в два раза меньше числа единиц и на 3 больше числа сотен: \[XYZ = 2 \cdot Z \quad \text{(два раза меньше числа единиц)}\] \[XYZ = 100X + 10Y + Z = 100X + Y + 3 \quad \text{(на 3 больше числа сотен)}\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[X + Y + Z = 13\] \[100X + Y + 3 = 2Z\]

Давайте попробуем решить эту систему уравнений методом подстановки или исключения, чтобы найти значения \(X\), \(Y\) и \(Z\), соответствующие этим условиям.