Question

X² - 7x - 4=0срочно​

Answer 1

$^{x^2-7x-4=0}\\^{x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot1\cdot(-4)}}{2\cdot1}}\\^{x=\frac{7\pm\sqrt{49+16}}{2}}\\^{x=\frac{7\pm\sqrt{65}}{2}}\\^{x=\frac{7+\sqrt{65}}{2}}\\^{x=\frac{7-\sqrt{65}}{2}}\\^{x_1=\frac{7-\sqrt{65}}{2},x_2=\frac{7+\sqrt{65}}{2} }$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² - 7x - 4 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае a = 1, b = -7 и c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-7)² - 4 * 1 * (-4) = 49 + 16 = 65.

Теперь, если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

В нашем случае D = 65, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Теперь воспользуемся формулой корней: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эту формулу:

x₁ = (-(-7) + √65) / (2 * 1) = (7 + √65) / 2,

x₂ = (-(-7) - √65) / (2 * 1) = (7 - √65) / 2.

Таким образом, корни уравнения x² - 7x - 4 = 0 равны (7 + √65) / 2 и (7 - √65) / 2.