Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 36 до 56, включительно.​

Answer 1

Ответ:

четырьмя нулями

Пошаговое объяснение:

Там будут два нуля от множителей 40 и 50 .

Еще два нуля 42*45=1890 и 52*55=2860.

Таким образом будет четыре нуля.

Answer 2

Для нахождения количества нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 36 до 56, включительно, нужно рассмотреть, сколько раз в результате умножения появится множитель 10. Ноль в конце числа появляется, когда есть множитель 10, а 10 представляется как 2 * 5.

В диапазоне от 36 до 56 содержатся все числа от 36 до 56 включительно, то есть 36, 37, ..., 56. Мы можем разложить эти числа на простые множители и посчитать, сколько у нас есть двоек и пятерок.

Давайте посмотрим, сколько у нас есть множителей 2 и 5:

1. Числа, кратные 2: 36, 38, 40, ..., 56. В этом диапазоне четных чисел 11, а 11 делится на 2. Каждое четное число дает одну двойку.

2. Числа, кратные 5: 40, 45, 50, 55. В этом диапазоне чисел, кратных 5, 4 числа. Каждое из этих чисел дает одну пятерку.

Таким образом, у нас есть 11 двоек и 4 пятерки. Поскольку у нас есть достаточно двоек для каждой пятерки, мы можем сформировать 4 пары 2 * 5 = 10, что дает нам 10 нулей в конце произведения.

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 36 до 56, включительно, оканчивается 10 нулями.