Question

основания трапеции равны 8 см и 14 см.найдите расстояние между серединами диагоналей трапеции. ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

отрезок между серединами диагоналей будет частью средней линии трапеции АВСД , которая =(8+14):211 см.От нее надо отнять средние линии ΔАВС и ΔВСД, которые=1/2ВС=8/2=4см. Отсюда этот отрезок =11-4-4=11-8=3 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством трапеции, что линии, соединяющие середины оснований трапеции, параллельны и равны по длине. Обозначим основания трапеции как \(a\) и \(b\), где \(a = 8 \, \text{см}\) и \(b = 14 \, \text{см}\).

Середины оснований трапеции обозначим как \(M_1\) и \(M_2\). Тогда длины диагоналей трапеции можно выразить следующим образом:

Длина меньшей диагонали (диагонали, соединяющей вершины параллельных оснований): \[d_1 = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2}\]

Длина большей диагонали (диагонали, соединяющей вершины непараллельных оснований): \[d_2 = \sqrt{a^2 + \left(\frac{a-b}{2}\right)^2}\]

Теперь мы можем найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей. Обозначим этот отрезок как \(d\).

\[d = |M_1M_2| = \frac{1}{2}|d_2 - d_1|\]

Подставим значения и решим задачу:

\[d_1 = \sqrt{14^2 - \left(\frac{14-8}{2}\right)^2}\] \[d_2 = \sqrt{8^2 + \left(\frac{14-8}{2}\right)^2}\]

После вычисления найдем значение \(d\) по формуле, и тогда получим расстояние между серединами диагоналей трапеции.