Question

Знайди точки перетину графіків функцій y=x² та y=x+2​

Answer 1

Ответ:

ответ и решение на фотграфии

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіків функцій y=x² та y=x+2, ми повинні вирішити систему рівнянь, яка складається з цих двох функцій. Запишемо їх у вигляді рівнянь:

1. y = x² 2. y = x + 2

Для знаходження точок перетину, ми рівняємо обидва вирази:

x² = x + 2

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке потрібно вирішити. Для цього можна скористатися різними методами, такими як факторизація, використання квадратних формул або графічний метод. В даному випадку використаємо квадратні формули.

Застосовуємо квадратні формули:

Запишемо рівняння у вигляді ax² + bx + c = 0:

x² - x - 2 = 0

За квадратними формулами, розв'язок можна знайти за формулою:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Застосуємо цю формулу до нашого рівняння:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-2))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (1 ± √9) / 2

Тепер розглянемо два випадки:

1. x = (1 + √9) / 2 2. x = (1 - √9) / 2

Знаходимо значення x:

1. x = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 2. x = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Підставляємо значення x у рівняння y = x + 2:

1. y = 2 + 2 = 4 2. y = -1 + 2 = 1

Отже, ми отримали дві точки перетину графіків функцій y = x² та y = x + 2: (2, 4) та (-1, 1).