Question

Определите площадь треугольника, образованного прямыми, делящими ребра куба, выходящие из одной вершины в отношении 2 к 1 , считая от этой вершины, если ребро куба равно 9 см.

Answer 1

Ответ:

S ∆=9√3 см^2

Пошаговое объяснение:

АВ=9 см

АК:КВ=2:1

=> ребро АВ разделили на 3 части

пусть х см(х>0) - коэффициент пропорциональнлнальности

АВ=2х см, КВ=1х см

АВ=АК+КВ

2х+1х=9

х=3 см

АК=6 см

получили равносторонний треугольник со стороной а= 6 см

площадь треугольника:

$s = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ s = \frac{ {6}^{2} \times \sqrt{3} }{4} \\ s = 9 \sqrt{3}$

Answer 2

Для определения площади треугольника, образованного прямыми, делящими ребра куба, нам нужно знать длину ребра куба и отношение, по которому прямые выходят из одной вершины.

В данном случае, длина ребра куба равна 9 см, а отношение прямых равно 2 к 1, считая от этой вершины.

Расчет площади треугольника

Для начала, найдем длины прямых, делящих ребро куба. По заданному отношению 2 к 1, длина первой прямой будет 2/3 от длины ребра, а длина второй прямой будет 1/3 от длины ребра.

Длина первой прямой: 2/3 * 9 см = 6 см

Длина второй прямой: 1/3 * 9 см = 3 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая зависит от длин сторон треугольника. В данном случае, мы знаем длины всех трех сторон треугольника, так как они равны длинам прямых, делящих ребро куба.

Используя формулу Герона, площадь треугольника можно вычислить следующим образом:

s = (a + b + c) / 2

площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где a, b, и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника.

В нашем случае, стороны треугольника равны 6 см, 3 см и 9 см.

Вычисление площади треугольника:

s = (6 см + 3 см + 9 см) / 2 = 9 см

площадь = √(9 см * (9 см - 6 см) * (9 см - 3 см) * (9 см - 9 см))

Выполняя вычисления, получаем:

площадь = √(9 см * 3 см * 6 см * 0 см) = 0 см²

Таким образом, площадь треугольника, образованного прямыми, делящими ребра куба в заданном отношении 2 к 1, считая от одной вершины, равна 0 квадратных сантиметров.