Question

14. Предложите удобный способ для определения количества точек на чис- ловой оси, координаты которых целые числа большие – 3, но меньшие 7. Укажите удобный способ, как найти сумму этих чисел.

Answer 1

----------(-3)---------------(7)---------->x

т.к. сами числа (-3) и (7) не входят в числовой промежуток, то берем числа -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Всего 9 точек.

Первые 5 чисел в сумме дают 0.

Тогда сумма чисел = 3+4+5+6 = 18.

Ответ: 9; 18.

Удобный способ - использование числовой прямой.

Answer 2

Для определения количества точек на числовой оси, координаты которых являются целыми числами больше -3, но меньше 7, можно воспользоваться методом подсчета.

Сначала определим интервал, в котором находятся нужные нам точки. В данном случае это интервал от -2 до 6, так как -3 и 7 не включаются в диапазон. Всего в этом интервале находится 9 чисел.

Для нахождения суммы этих чисел можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Поскольку числа в данной последовательности образуют арифметическую прогрессию со шагом 1, формула будет выглядеть следующим образом:

S = (a + l) * n / 2,

где S – сумма чисел, a – первое число в последовательности, l – последнее число в последовательности, n – количество чисел.

В нашем случае, a = -2, l = 6, n = 9. Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (-2 + 6) * 9 / 2 = 4 * 9 / 2 = 36 / 2 = 18.

Таким образом, сумма всех целых чисел на числовой оси, больших -3 и меньших 7, равна 18.