Question

Решите уравнение пожалуйста y2-x2= 303 игрик во второй степени минус х во второй степени равно 303

Answer 1

Пошаговое объяснение:

 303 = 1·303 = 3·101.  Имеем два случая.

    1)  x – y = 1,  x + y = 303,  откуда  x = 152,  y = 151.

    2)  x – y = 3,  x + y = 101,  откуда  x = 52,  y = 49.

Answer 2

Ответ:

х = 49, у = 52;

х = 151, у = 152.

Пошаговое объяснение:

$y^{2}$ - $x^{2}$ = 303

Раскладываем $y^{2}$ - $x^{2}$ на множители:

(y + x) * (y - x) = 303

303 можно представить как произведение 3 и 101:

(y + x) * (y - x) = 3 * 101

y - x = 3; y + x = 101

x + 3 = y

Заменяем у на х + 3:

х + 3 + х = 101

2х + 3 = 101

2х = 98

х = 49

у = х + 3

у = 49 + 3

у = 52

303 можно представить как произведение 1 и 303:

(y + x) * (y - x) = 1 * 303

y - x = 1; y + x = 303

x + 1 = y

Заменяем у на х + 1:

х + 1 + х = 303

2х + 1 = 303

2х = 302

х = 151

у = х + 1

у = 151 + 1

у = 152

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение. У вас есть уравнение:

\[y^2 - x^2 = 303.\]

Мы также знаем, что \(y^2 - x^2 = (y + x)(y - x)\). Таким образом, уравнение может быть переписано следующим образом:

\[(y + x)(y - x) = 303.\]

Теперь давайте рассмотрим факторы числа 303. Это простое число, и его факторы - 1, 3, 101, и 303. Учитывая, что \(y\) и \(x\) - целые числа, мы можем рассмотреть различные комбинации этих факторов.

1. \(y + x = 303\) и \(y - x = 1\) 2. \(y + x = 101\) и \(y - x = 3\) 3. \(y + x = 3\) и \(y - x = 101\) 4. \(y + x = 1\) и \(y - x = 303\)

Теперь решим каждую из этих систем уравнений. Например, первая система:

\[y + x = 303\] \[y - x = 1\]

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \(x\):

\[(y + x) + (y - x) = 303 + 1\] \[2y = 304\] \[y = 152\]

Теперь подставим \(y\) в одно из уравнений:

\[152 + x = 303\] \[x = 303 - 152\] \[x = 151\]

Таким образом, одно решение уравнения - \(x = 151, y = 152\).

Вы можете продолжить этот процесс для каждой из систем уравнений, чтобы найти другие решения. Надеюсь, это помогает!