Question

Сложение дробей с разными знаминателями: 1_6+5_12= 6_120+3_20= 11_49+6_7= 9_16+50_100=

Answer 1

1/6+5/12=(1*2+5)/12=7/12

11/49+6/7=(11+6*7)/49=53/49=1 4/49

6/120+3/20=

**сокращаем первую дробь на 6**

=1/20+3/20=(1+3)/20=4/20=1/5 (или 0,2)

9/16+50/100=

**сокращаем вторую дробь на 50**

=9/16+1/2=(9+8)/16=17/16=1 1/16

Answer 2

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным знаменателей дробей.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей, мы можем использовать различные методы. Один из таких методов - это разложение знаменателей на простые множители и выбор наибольшей степени каждого простого числа.

Давайте рассмотрим каждую пару дробей и найдем их общий знаменатель.

Сложение дробей: 1/6 + 5/12

Знаменатели этих дробей - 6 и 12. Чтобы найти общий знаменатель, мы можем разложить эти числа на простые множители:

6 = 2 * 3 12 = 2^2 * 3

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа:

Общий знаменатель = 2^2 * 3 = 12

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы должны умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такой множитель, чтобы получить знаменатель равный 12:

1/6 = (1 * 2) / (6 * 2) = 2/12 5/12 = (5 * 1) / (12 * 1) = 5/12

Теперь мы можем сложить эти дроби:

1/6 + 5/12 = 2/12 + 5/12 = (2 + 5) / 12 = 7/12

Сложение дробей: 6/120 + 3/20

Знаменатели этих дробей - 120 и 20. Разложим их на простые множители:

120 = 2^3 * 3 * 5 20 = 2^2 * 5

Выберем наибольшую степень каждого простого числа:

Общий знаменатель = 2^3 * 3 * 5 = 120

Приведем дроби к общему знаменателю:

6/120 = (6 * 1) / (120 * 1) = 6/120 3/20 = (3 * 6) / (20 * 6) = 18/120

Сложим дроби:

6/120 + 3/20 = 6/120 + 18/120 = (6 + 18) / 120 = 24/120 = 1/5

Сложение дробей: 11/49 + 6/7

Знаменатели этих дробей - 49 и 7. Разложим их на простые множители:

49 = 7^2 7 = 7

Наибольшая степень простого числа:

Общий знаменатель = 7^2 = 49

Приведем дроби к общему знаменателю:

11/49 = (11 * 1) / (49 * 1) = 11/49 6/7 = (6 * 7) / (7 * 7) = 42/49

Сложим дроби:

11/49 + 6/7 = 11/49 + 42/49 = (11 + 42) / 49 = 53/49 = 1 4/49

Сложение дробей: 9/16 + 50/100

Знаменатели этих дробей - 16 и 100. Разложим их на простые множители:

16 = 2^4 100 = 2^2 * 5^2

Наибольшая степень простого числа:

Общий знаменатель = 2^4 * 5^2 = 400

Приведем дроби к общему знаменателю:

9/16 = (9 * 25) / (16 * 25) = 225/400 50/100 = (50 * 4) / (100 * 4) = 200/400

Сложим дроби:

9/16 + 50/100 = 225/400 + 200/400 = (225 + 200) / 400 = 425/400 = 1 25/400 = 1 1/16

Таким образом, сумма данных дробей равна: 1/6 + 5/12 = 7/12 6/120 + 3/20 = 1/5 11/49 + 6/7 = 1 4/49 9/16 + 50/100 = 1 1/16