
В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток.
второй -20 и третий - 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трем маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? Какое количество рейсов сделает каждый теплоход? Пожалуйста помогите

Ответы на вопрос

Ответ:
через 60 суток они впервые снова вместе уйдут в плавание
4 рейса сделает первый теплоход
3 рейса сделает второй теплоход
5 рейсов сделает третий теплоход
Пошаговое объяснение:
Вычислим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 20 и 12:
НОК(12,15,20) = 60 - через 60 суток они впервые снова вместе уйдут в плавание
60/15 = 4 рейса сделает первый теплоход
60/20 = 3 рейса сделает второй теплоход
60/12 = 5 рейсов сделает третий теплоход



Problem Analysis
We are given that there are three tourist cruises starting in a port city. The durations of the cruises are 15 days, 20 days, and 12 days, respectively. After returning to the port, the cruises depart again on the same day. We need to determine how many days it will take for all three cruises to depart together again and how many trips each cruise will make.
Solution
To find out when all three cruises will depart together again, we need to find the least common multiple (LCM) of the durations of the three cruises.
The LCM of 15, 20, and 12 can be calculated by finding the prime factorization of each number and taking the highest power of each prime factor.
The prime factorization of 15 is 3 * 5. The prime factorization of 20 is 2^2 * 5. The prime factorization of 12 is 2^2 * 3.
Taking the highest power of each prime factor, we get: 2^2 * 3 * 5 = 60.
Therefore, it will take 60 days for all three cruises to depart together again.
To determine the number of trips each cruise will make, we can divide the LCM by the duration of each cruise.
The first cruise lasts 15 days, so it will make 60 / 15 = 4 trips. The second cruise lasts 20 days, so it will make 60 / 20 = 3 trips. The third cruise lasts 12 days, so it will make 60 / 12 = 5 trips.
Answer
The three cruises will depart together again after 60 days. Each cruise will make the following number of trips: - The first cruise will make 4 trips. - The second cruise will make 3 trips. - The third cruise will make 5 trips.
Please let me know if you need any further assistance!


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili