Question

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=3x^2 при x=4​

Answer 1

Ответ:

y' = ((2 - x^2/4)^3)' = 3(2 - x^2/4)^2*(2 - x^2/4)' =

= 3(2 - x^2/4)^2*( - 2x/4) = - 1,5x (2 - x^2/4)^2

Пошаговое объяснение:

y' = ((2 - x^2/4)^3)' = 3(2 - x^2/4)^2*(2 - x^2/4)' =

= 3(2 - x^2/4)^2*( - 2x/4) = - 1,5x (2 - x^2/4)^2

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции y = 3x^2 в точке x = 4, мы должны найти производную функции в данной точке.

Первым шагом найдем производную функции y = 3x^2. Для этого возьмем производную по x от каждого члена функции, используя правило степенной производной:

dy/dx = d(3x^2)/dx = 2 * 3x^(2-1) = 6x.

Затем мы подставляем x = 4 в полученное выражение:

dy/dx = 6 * 4 = 24.

Таким образом, производная функции y = 3x^2 в точке x = 4 равна 24.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке равен значению производной в этой точке. Так что тангенс угла наклона касательной к графику функции y = 3x^2 при x = 4 равен 24.