Question

Знайти ймовiрнiсть хоча б одного влучення при 3 пострілах, якщо ймовiрнiсть влучення при першому-0.1, при другому 0.3, при третьому 0.5.

Answer 1

Ответ:

0,685

Пошаговое объяснение:

Ймовірність влучення :

р₁ = 0,1

р₂ = 0,3

р₃ = 0,5

Ймовірність не влучення :

q₁ = 1 - p₁ = 1 - 0,1 = 0,9

q₂ = 1 - p₂ = 1 - 0,3 =0,7

q₃ = 1 - p₃ = 1 - 0,5 = 0,5

Знайдемо ймовірність того , що не буде жодного влучення в ціль :

$\displaystyle P(\bar Q) =q_{1}* q_{2}* q_{3}= 0,9*0,7*0,5=0,315$

Тоді ймовірність влучення складе :

$\displaystyle P(Q) = 1 -P(\bar Q) = 1 - 0,315 = 0,685$

Answer 2

Щоб знайти ймовірність хоча б одного влучення при 3 пострілах, ми можемо використати принцип доповнення. Принцип доповнення стверджує, що ймовірність події A не влучення дорівнює одиниці мінус ймовірність несприятливого випадку, тобто P(A') = 1 - P(A).

У нашому випадку, ми шукаємо ймовірність хоча б одного влучення, що є доповненням до ймовірності жодного влучення. Отже, ми можемо використати принцип доповнення для обчислення цієї ймовірності.

Обчислення ймовірності хоча б одного влучення при 3 пострілах:

1. Ймовірність несприятливого випадку (жодного влучення): - Ймовірність несприятливого випадку при першому пострілі: 0.1 - Ймовірність несприятливого випадку при другому пострілі: 0.7 (1 - 0.3) - Ймовірність несприятливого випадку при третьому пострілі: 0.5 - Ймовірність жодного влучення: 0.1 * 0.7 * 0.5 = 0.035

2. Ймовірність хоча б одного влучення: - Ймовірність хоча б одного влучення = 1 - Ймовірність жодного влучення - Ймовірність хоча б одного влучення = 1 - 0.035 = 0.965

Отже, ймовірність хоча б одного влучення при 3 пострілах становить 0.965.