Question

Докажите используя разложение на множители что а2+2ab+b2=(a+b)2

Answer 1

Покрокове пояснення:

a2+2ab+b2=(a+b)2 - (это одна из формул, которую надо просто выучить)      a2+2ab+b2                                                                                                        (a2+b2)  - можно записать вот так, но у нас есть скобки, по-этому приабразуем в:                                                                                                  (a+b)2 - два главних выражения с степенью разкладываються, а средняя часть дайот нам знак + и изчезает засщот давания знака. (Кстати такой же подход действует и со знаком -)

Answer 2

Ответ: (а+b)*(a+b)=a^2+a*b+b*a+b^2=a^2+2*a*b+b^2.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Разложение на множители предполагает разложение выражения на произведение двух или более множителей. В данном случае мы имеем следующее выражение:

a^2 + 2ab + b^2

Мы можем применить формулу квадрата суммы (a + b)^2, чтобы увидеть, является ли оно разложением данного выражения:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Как видно, выражение (a + b)^2 исходного выражения a^2 + 2ab + b^2 совпадает. Это означает, что a^2 + 2ab + b^2 можно разложить на множители в виде (a + b)^2.

Таким образом, мы доказали, что a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2, используя разложение на множители.