Question

Ребро куба равно 5 см. На сколько увеличится объём куба, если каждое ребро увеличется на 1 см.

Answer 1

91 см3

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

было 125см^3 стало 216см^3 => в поле ответа нужно выписать циферку 91.

Answer 3

Вы хотите знать, на сколько увеличится объём куба, если каждое ребро увеличить на 1 см. Ребро куба равно 5 см. Я могу помочь вам решить эту задачу.

Объём куба равен произведению длин трёх рёбер, то есть $$V = a^3$$, где $$a$$ - длина ребра. Если ребро куба равно 5 см, то его объём равен $$V_1 = 5^3 = 125$$ кубических сантиметров.

Если каждое ребро увеличить на 1 см, то новая длина ребра будет равна $$a + 1$$, а новый объём куба будет равен $$V_2 = (a + 1)^3$$. Раскрыв скобки, получим $$V_2 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1$$. Подставив $$a = 5$$, получим $$V_2 = 5^3 + 3 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5 + 1 = 216$$ кубических сантиметров.

Разность между новым и старым объёмами куба равна $$V_2 - V_1 = 216 - 125 = 91$$ кубических сантиметров. Это и есть ответ на ваш вопрос. Объём куба увеличится на 91 кубический сантиметр, если каждое ребро увеличить на 1 см.