Question

6класс, 15 баллов, С ОБЪЯСНЕНИЕМ при каком значении х верна пропорция: а)х:4=9:х б)х:4=х:9 в)х:6=3х:18 г)х:х=3:5 д)х:х=7:х

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

При каком значении х верна пропорция:

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

а) х:4=9:х

х * х = 4 * 9

х² = 36

х = 6;

б) х:4=х:9   (нельзя применить свойство пропорции);

х/4 = х/9

х/4 - х/9 = 0

5х/36 = 0

5х = 0

х = 0;

в) х:6=3х:18;    (нельзя применить свойство пропорции);

х/6 = 3х/18

х/6 = х/6

х/6 - х/6 = 0

0 = 0

При любом значении х.

г) х:х=3:5

1 = 3/5

Нет таких значений х.

д) х:х=7:х

х * х = х * 7

х² = 7х

х = 7х/х

х = 7.

Answer 2

Ответ:верно только в)

Пошаговое объяснение:ты можешь взять x за определённое значение и посчитать, например берём x за 20 :20:6=60:18

Answer 3

а) В пропорции х:4 = 9:х, можно умножить обе стороны на х, чтобы избавиться от знаменателя:

х * (х:4) = 9 * (х:х)

x^2 / 4 = 9 / 1

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 = 36

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

x = ±6

Таким образом, при значении х равном ±6 пропорция верна.

б) В пропорции х:4 = х:9, умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

х * (х:4) = х * (х:9)

x^2 / 4 = x^2 / 9

Умножим обе стороны на 4 и 9, чтобы избавиться от знаменателей:

9x^2 = 4x^2

Вычитая 4x^2 из обеих сторон, получаем:

5x^2 = 0

Получаем, что x = 0.

Таким образом, при значении х равном 0 пропорция верна.

в) В пропорции х:6 = 3х:18, можно умножить обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6 * (х:6) = 6 * (3х:18)

х = 3х:3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

3х = 3х

Уравнение верно для любого значения x.

Таким образом, пропорция верна для любого значения x.

г) В пропорции х:х = 3:5, у нас имеем одинаковые значения в числителе и знаменателе слева. Это означает, что пропорция будет верна для любого значения x, при котором 3:5 является верным утверждением.

Таким образом, пропорция верна для любого значения x, при котором 3:5 верно.

д) В пропорции х:х = 7:х, у нас также имеются одинаковые значения в числителе и знаменателе слева. Это означает, что пропорция будет верна для любого значения x, при котором 7:х является верным утверждением.

Таким образом, пропорция верна для любого значения x, при котором 7:х верно.