Question

Пожалуйста помогите Побудуйте квадрат ABCD так, щоб вершина с мала координати (-2; 2), а діагоналі квадрата перетиналися в початку координат. Знайдіть координати точок А, В, D та периметр і площу цього квадрата.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения квадрата ABCD с заданными условиями, нам нужно учесть следующие факты:

1. Вершина с малыми координатами (-2; 2). Это означает, что точка А будет иметь координаты (-2, 2).

2. Диагонали квадрата пересекаются в начале координат (0, 0). Это означает, что середина диагонали будет проходить через точку (0, 0), и это будет являться центром квадрата.

Теперь, чтобы найти координаты точек B и D, мы можем использовать следующую информацию:

3. Квадрат является фигурой с четырьмя равными сторонами и прямыми углами. Таким образом, сторона AB будет иметь такую же длину, как и сторона BC, и они будут вертикальными. Аналогично, сторона AD будет иметь такую же длину, как и сторона CD, и они будут горизонтальными.

4. Так как точка А имеет координаты (-2, 2) и является вершиной квадрата, мы можем сделать вывод, что стороны AB и AD будут проходить через точки с координатами (-2, 2) и другую вершину квадрата (пусть это будет точка D).

Используя эту информацию, мы можем найти координаты точек B и D:

- Координаты точки B: B будет находиться на той же вертикальной линии, что и точка A, но с отрицательными значениями по оси x. Таким образом, координаты точки B будут (-2, -2).

- Координаты точки D: D будет находиться на той же горизонтальной линии, что и точка A, но с отрицательными значениями по оси y. Таким образом, координаты точки D будут (2, 2).

Теперь, чтобы найти периметр и площадь квадрата ABCD, мы можем использовать следующие формулы:

- Периметр квадрата: P = 4 * a, где а - длина стороны квадрата. - Площадь квадрата: A = a^2, где а - длина стороны квадрата.

В нашем случае, длина стороны квадрата равна расстоянию между точками A и B (или между A и D). Мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

- Расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2): d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

Применяя эту формулу для нахождения длины стороны квадрата, получим:

- Длина стороны AB = AB = sqrt(((-2) - (-2))^2 + ((-2) - 2)^2) = sqrt(0^2 + (-4)^2) = 4 - Длина стороны AD = AD = sqrt((2 - (-2))^2 + (2 - 2)^2) = sqrt(4^2 + 0^2) = 4

Таким образом, периметр квадрата ABCD равен:

P = 4 * AB = 4 * 4 = 16

А площадь квадрата ABCD равна:

A = AB^2 = 4^2 = 16

Таким образом, координаты точек A, B, D квадрата ABCD: - A (-2, 2) - B (-2, -2) - D (2, 2)

Периметр квадрата ABCD: 16 Площадь квадрата ABCD: 16