Question

из 22 членов бригады прибывшие для ремонта колледже надо выделить 6 человек для ремонта кабинета математики Сколькими способами это можно сделать​

Answer 1

Ответ:

Выделить 6 человек из 22 -х можно количеством способов, равным числу сочетаний из 22 по 6 .

$n=C_{22}^6=\dfrac{22!}{6!\cdot (22-6)!}=\dfrac{22!}{6!\cdot 16!}=\dfrac{17\cdot 18\cdot 19\cdot 20\cdot 21\cdot 22}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}=\\\\\\=17\cdot 19\cdot 21\cdot 11=74613$

Answer 2

Чтобы выделить 6 человек из 22 для ремонта кабинета математики, мы можем использовать сочетания. Формула для сочетаний из n элементов по k выборкам выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал числа.

В данном случае, мы хотим найти C(22, 6). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(22, 6) = 22! / (6! * (22 - 6)!)

Вычислим это значение:

22! = 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 1124000727777607680000

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

(22 - 6)! = 16!

16! = 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 20922789888000

Теперь можем вычислить:

C(22, 6) = 1124000727777607680000 / (720 * 20922789888000) = 134490 * 10^9

Таким образом, есть 134 490 способов выбрать 6 человек из 22 для ремонта кабинета математики.