Question

Разделить число 715 на три части, обратно пропорциональные числам 3/4 4/5 5/6 ​

Answer 1

Відповідь:

Первое число 251,982.

Второе число 236,234.

Третье число 226,784.

Покрокове пояснення:

Нужно разделить число 715 на три части, обратно пропорциональные числам 3/4, 4/5 и 5/6. Значит эти три части пропорциональные числам обратным жанным:

первое число пропорционально 4/3;

второе число пропорционально 5/4;

третье число пропорционально 6/5.

Пусть Х - это число единиц в одной части, тогда получаем уравнение:

4/3 × Х + 5/4 × Х + 6/5 × Х = 715

Приведем все дроби к общему знаменателю 60 и вынесем Х за скобки:

Х × ( 80/60 + 75/60 + 72/60 ) = 715

Х × 227/60 = 715

Х = 715 × 60/227 = 188,987

Получаем:

первое число 188,987 × 4/3 = 251,982;

второе число 188,987 × 5/4 = 236,234;

третье число 188,987 × 6/5 = 226,784.

Проверка:

251,982 + 236,234 + 226,784 = 715

Все правильно.

Answer 2

Чтобы разделить число 715 на три части, обратно пропорциональные числам 3/4, 4/5 и 5/6, мы сначала найдем общий знаменатель для этих дробей.

Общий знаменатель для 3/4, 4/5 и 5/6 будет 60, так как это наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 6.

Теперь, чтобы разделить число 715 на три части, обратно пропорциональные этим дробям, мы разделим его на сумму этих дробей, а затем умножим каждую часть на соответствующую дробь.

Первая часть: (3/4) * (715 / (3/4 + 4/5 + 5/6)) = (3/4) * (715 / (45/60 + 48/60 + 50/60)) = (3/4) * (715 / (143/60)) = (3/4) * (715 * 60 / 143) = 1800

Вторая часть: (4/5) * (715 / (3/4 + 4/5 + 5/6)) = (4/5) * (715 / (45/60 + 48/60 + 50/60)) = (4/5) * (715 / (143/60)) = (4/5) * (715 * 60 / 143) = 2400

Третья часть: (5/6) * (715 / (3/4 + 4/5 + 5/6)) = (5/6) * (715 / (45/60 + 48/60 + 50/60)) = (5/6) * (715 / (143/60)) = (5/6) * (715 * 60 / 143) = 3000

Таким образом, число 715 можно разделить на три части, обратно пропорциональные числам 3/4, 4/5 и 5/6 следующим образом: Первая часть: 1800 Вторая часть: 2400 Третья часть: 3000