Question

медиана проведенная к одной из сторон треугольника равна 5.5 а две другие стороны равны 8 и 9 см . Найдите неизвестную сторону

Answer 1

Ответ:

13 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=8 см,  АС=9 см, АМ - медиана, АМ=5,5 см. ВС - ?

По теореме об удвоении медианы

АМ=1/2 * √(2АВ²+2АС²-ВС²)

5,5=1/2 * √(128+162-ВС²)

30,25=1/4 * (290-ВС²)

121=290-ВС²

ВС²=169;  ВС=13 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами медианы треугольника.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как в условии задачи сказано, что медиана проведена к одной из сторон треугольника, то она делит эту сторону на две равные части.

Пусть неизвестная сторона треугольника равна x. Тогда медиана делит эту сторону на две части длиной x/2.

Из условия задачи известно, что медиана равна 5.5 см. Так как медиана делит сторону треугольника на две равные части, то получаем уравнение:

x/2 = 5.5

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x = 2 * 5.5

x = 11

Таким образом, неизвестная сторона треугольника равна 11 см.