Question

Бісектриса кута D паралелограма ABCD перетинае сторону ВС у точці м, а діагональ АС - у точці К. Відомо, що АВ = 6 см, ВС = 12 см. Знайдіть вiдрiзки, на які пряма ВК ділить сторону CD.

Answer 1

Ответ:

АВСД

Ав 6 см

Вс 12 см

ВК-СД

Д-?

6+12=18

Д-18

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо виміри сторін паралелограма ABCD. За умовою маємо AB = 6 см і BC = 12 см.

Оскільки AB і BC - протилежні сторони паралелограма, то їх довжини рівні. Тому CD також дорівнює 6 см.

Далі, згідно до умови задачі, бісектриса кута D перетинає сторону BC в точці М, а діагональ AC - в точці К.

Знаходження відрізка, на який пряма ВК ділить сторону CD:

Для знаходження відрізка, на який пряма ВК ділить сторону CD, використаємо теорему бісектриси.

Згідно до теореми бісектриси, коли бісектриса кута відокремлює дві сторони кута, відношення довжин цих сторін рівне відношенню довжин двох інших сторін кута.

У нашому випадку, бісектриса кута D відокремлює сторони BC і CD, тому ми можемо скласти таке рівняння:

BC / CD = BM / MD

Ми знаємо, що BC = 12 см і CD = 6 см, тому підставляємо ці значення в рівняння:

12 / 6 = BM / MD

2 = BM / MD

Знаходження відрізків BM і MD:

Ми знаємо, що BM + MD = BD, а BD - діагональ паралелограма.

BD можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки ми знаємо довжини сторін AB і BC.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника BCD:

BD^2 = BC^2 + CD^2

BD^2 = 12^2 + 6^2

BD^2 = 144 + 36

BD^2 = 180

BD = √180

BD = 6√5 см

Таким чином, BM + MD = 6√5 см.

Знаходження BM:

BM = MD * (BM / MD) = (6√5 см) * 2 = 12√5 см

Знаходження MD:

MD = BM / (BM / MD) = (12√5 см) / 2 = 6√5 см

Отже, пряма ВК ділить сторону CD на два відрізки: BM = 12√5 см і MD = 6√5 см.