Question

Розв'язком якої з наведених нерівностей є число 1? А)3x^2+6x≤0 Б)х^2-4x+4≤0 В)-x^2+2x-2>0 Г)-3x^2-6x≤0

Answer 1

Ответ:

В

Пошаговое объяснение:

всі варіанти окрім В менше або рівно нулю,корім В,а отже вони не могли дорівнювати 1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку треба знайти значення x, при яких кожна з нерівностей буде справедливою. Нехай ми шукаємо значення x, для яких кожна нерівність буде справедливою.

Розв'язання нерівності A: 3x^2 + 6x ≤ 0

Для початку, спробуємо розв'язати цю квадратну нерівність. Ми можемо спростити її шляхом факторизації: 3x(x + 2) ≤ 0

Щоб знайти значення x, для яких ця нерівність справедлива, ми розглядаємо випадки, коли кожний множник (3x і (x + 2)) є додатнім, від'ємним або нулем.

1. 3x ≤ 0 та x + 2 ≤ 0: x ≤ 0 та x ≤ -2 2. 3x ≥ 0 та x + 2 ≥ 0: x ≥ 0 та x ≥ -2

Таким чином, ми отримуємо -2 ≤ x ≤ 0.

Розв'язання нерівності Б: x^2 - 4x + 4 ≤ 0

Це також є квадратна нерівність, яку ми можемо розв'язати шляхом факторизації: (x - 2)^2 ≤ 0

Так як квадрат завжди не менший за нуль для будь-якого x, то розв'язком цієї нерівності буде x = 2.

Розв'язання нерівності В: -x^2 + 2x - 2 > 0

Це квадратна нерівність, яку ми можемо розв'язати шляхом факторизації: -(x^2 - 2x + 2) > 0

Ця нерівність не має розв'язку над множиною дійсних чисел, оскільки дискримінант квадратного рівняння з цими коефіцієнтами менший за нуль.

Розв'язання нерівності Г: -3x^2 - 6x ≤ 0

Ми можемо розв'язати цю квадратну нерівність шляхом факторизації: -3x(x + 2) ≤ 0

Так як -3x(x + 2) завжди не більше за нуль, то ця нерівність справедлива для будь-якого x.

Висновок

Таким чином, розв'язком з наведених нерівностей, для якого є число 1, є значення x = 1, яке задовольняє нерівність Б: x^2 - 4x + 4 ≤ 0.