Question

Петя любит груши, а Вася — яблоки. Мама принесла им корзину яблок и груш. Если добавить туда столько же яблок, сколько сейчас там груш (в штуках), то про- цент яблок среди всех фруктов будет вдвое больше, чем получится, если добавить в корзину столько груш, сколько сейчас там яблок. Петя, конечно, обидится на Васю, если мама принесла его любимых фруктов меньше, чем любимых фруктов Васи. Обидится ли Петя на Васю? ​

Answer 1

Пусть сначала было х (яблок) и у (груш).

Тогда если добавить яблоки, то их процент от всех фруктов будет:

(х+у)/(х+2у).

А если добавить груши, то процент яблок равен:

х/(2х+у).

По условию:

(х+у)/(х+2у)=2(х/(2х+у)).

Тогда:

(х+у)/(х+2у)=2х/(2х+у)

х+у=(2х²+4ху)/(2х+у)

х+у=2х(х+2у)/(2х+у)

(х+у)(2х+у)=2х(х+2у)

2х²+ху+2ху+у²=2х²+4ху

2х²+3ху+у²-2х²-4ху=0

у²=ху

у=х

Ответ: не обидится, яблок и груш поровну.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

По условию задачи, Петя любит груши, а Вася любит яблоки. Мама принесла им корзину яблок и груш. Если мы добавим в корзину столько же яблок, сколько там сейчас груш, то процент яблок среди всех фруктов будет вдвое больше, чем если мы добавим столько же груш, сколько сейчас там яблок.

Давайте представим, что в корзине сейчас есть 10 груш и 10 яблок. Если мы добавим еще 10 яблок (столько же, сколько сейчас груш), то в корзине будет 20 яблок и 10 груш. Это означает, что процент яблок среди всех фруктов будет равен 66.67% (20 яблок из 30 фруктов) и процент груш будет равен 33.33% (10 груш из 30 фруктов).

Теперь давайте посмотрим, что произойдет, если мы добавим в корзину столько же груш, сколько сейчас там яблок. В этом случае в корзине будет 20 груш и 10 яблок. Процент яблок среди всех фруктов будет равен 25% (10 яблок из 40 фруктов) и процент груш будет равен 75% (30 груш из 40 фруктов).

Исходя из полученных результатов, мы видим, что процент яблок среди всех фруктов будет вдвое больше, если мы добавим столько же яблок, сколько сейчас груш, по сравнению с тем, если мы добавим столько же груш, сколько сейчас яблок.

Теперь, вернемся к вопросу о том, обидится ли Петя на Васю. Исходя из условия задачи, Петя любит груши больше, чем яблоки, поэтому, если мама принесла его любимых фруктов меньше, чем любимых фруктов Васи, то Петя может обидеться на Васю. Однако, в этой задаче нам не дано информации о количестве фруктов, которые принесла мама, поэтому мы не можем сказать наверняка, обидится ли Петя или нет.

В итоге, чтобы ответить на вопрос, нужно знать, сколько фруктов принесла мама каждому ребенку. Без этой информации мы не можем сделать окончательный вывод о том, обидится ли Петя на Васю.