Question

Если некоторое двузначное натуральное число разделить на число, которое записано теми же цифрами, но в обратном порядке, то неполное частное составит 1, а остаток будет равен 36. Если же исходное число разделить на сумму его цифр, то неполное частное получится 6, а остаток 11. Найдите исходное число.

Answer 1

Ответ:

95

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход. Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Теперь мы можем составить уравнения на основе предоставленной информации.

Уравнение 1: Двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке

Мы можем представить это как уравнение:

AB / BA = 10A + B / 10B + A = 1 + 36/AB 10A + B = 10 + 36/AB

Уравнение 2: Исходное число разделить на сумму его цифр

Мы также можем представить это как уравнение:

AB / (A + B) = 10A + B / A + B = 6 + 11/(A + B)

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения A и B.

Решение

Давайте найдем цифры A и B, удовлетворяющие обоим уравнениям.