Question

4. В книжном магазине число детективных книг относится к числу художественных книг как 4:9, а число художственных книг к числу комиксов относится как 3:2. Сумма книг детективных и комиксов больше на 20, чем художественные книги. Найдите количество художественных книг. А) 180 B) 240 C) 200 П) 210 Срочно пожалуйста с решеним

Answer 1

Ответ:

А)180

Пошаговое объяснение:

Введём обозначения:

количество детективов=Д,

количество художественных книг=Х,

количество комиксов=К.

По условию задачи составим равенства:

Д:Х=4:9, Х:К=3:2, Д+К-Х=20

1) Д:Х=4:9 => 4Х=9Д => Х=9Д/4 = 2,25Д

2) Х:К=3:2 => 2Х=3К |*2=> 4Х=6К => 6К=9Д => К=9Д/6 = 1,5Д

3) Д+К-Х=20

   Д+1,5Д-2,25Д=20

   0,25Д=20

   Д=20:0,25

   Д=80

4) Х=2,25Д=2,25*80 = 180 - количество художественных книг

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно.

Пусть x - количество художественных книг, y - количество детективных книг, z - количество комиксов.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения: 1. Число детективных книг относится к числу художественных книг как 4:9, то есть y = (4/9)x. 2. Число художественных книг относится к числу комиксов как 3:2, то есть x = (3/2)z. 3. Сумма книг детективных и комиксов больше на 20, чем художественные книги, то есть y + z = x + 20.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Решение:

1. Заменим y и x в третьем уравнении согласно первым двум уравнениям: - (4/9)x + z = (3/2)z + 20.

2. Упростим уравнение: - (4/9)x - (3/2)z = 20.

3. Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: - 8x - 27z = 360.

Теперь у нас есть система из двух уравнений: - y = (4/9)x, - 8x - 27z = 360.

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

4. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение: - 8x - 27z = 360, - 8x - 27((4/9)x) = 360.

5. Упростим уравнение: - 8x - (36/9)x = 360, - 8x - 4x = 360, - 4x = 360, - x = 90.

Теперь мы знаем, что количество художественных книг (x) равно 90.

Ответ:

Таким образом, количество художественных книг равно 90. Ответ: A) 180.