Question

3. Обчисліть радіус кола, шщо описане навколо трикутника АВС, сторона якого дорівнює 8V3 см, а протилежний кут- 45°.

Answer 1

Ответ:

формула синусов   AB/sin C = 2 R

3√2 / sin 45 = 2 R

sin 45 = √2 / 2

3√2 /    √2 / 2 = 2 R

2 R = 6 /: 2

R = 3 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Розрахунок радіуса кола, що описане навколо трикутника

Для обчислення радіуса кола, що описане навколо трикутника, використаємо відомий факт, що радіус описаного кола трикутника дорівнює половині довжини однієї зі сторін трикутника, поділеної на синус кута, що є протилежним цій стороні.

За відомими даними: - Сторона трикутника: 8√3 см - Протилежний кут: 45°

Розрахунок радіуса:

Радіус описаного кола трикутника можна знайти за формулою: r = a / (2 * sin(A)), де - r - радіус описаного кола, - a - довжина сторони трикутника, - A - кут, протилежний цій стороні.

Підставимо відомі значення: - a = 8√3 см - A = 45°

Тепер обчислимо синус кута 45°: sin(45°) ≈ 0.7071

Підставимо значення в формулу: r = 8√3 / (2 * 0.7071) ≈ 8.485 см

Отже, радіус кола, що описане навколо трикутника АВС, становить близько 8.485 см.