Question

Які з чисел є коренями |×|=2​

Answer 1

Ответ:

$|x | = 2 \\ x = 2 \\ x = - 2$

2 і -2 є коренями даного виразу

Answer 2

Для розуміння коренів рівняння |x|×2 = 2, спочатку розглянемо, що означає вираз |x|. Знак модуля (абсолютної величини) вказує на те, що ми беремо значення числа без урахування його знаку. Тобто, якщо x більше за нуль, то |x| = x, а якщо x менше за нуль, то |x| = -x.

Тепер, коли ми знаємо, що означає вираз |x|, ми можемо перейти до розв'язання рівняння |x|×2 = 2. Розділимо обидві частини рівняння на 2:

|x| = 2/2 |x| = 1

Тепер ми маємо два випадки для розгляду.

Випадок 1: x > 0 Якщо x більше за нуль, то |x| = x. Замінимо |x| на x у рівнянні:

x = 1

Таким чином, якщо x більше за нуль, то єдиним коренем рівняння |x|×2 = 2 є x = 1.

Випадок 2: x < 0 Якщо x менше за нуль, то |x| = -x. Замінимо |x| на -x у рівнянні:

-x = 1

Тепер перемістимо -1 на ліву сторону рівняння:

x = -1

Таким чином, якщо x менше за нуль, то другим коренем рівняння |x|×2 = 2 є x = -1.

Отже, коренями рівняння |x|×2 = 2 є x = 1 та x = -1.