Question

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 96. Найдите эти числа, если частные от их деления на наибольший общий делитель соответственно равны 2 и 3.

Answer 1

Ответ:

96÷2=48

96÷3=32

общий делитель=8

Answer 2

Найдем наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. У нас есть два уравнения: x / НОД = 2 y / НОД = 3

Умножим оба уравнения на НОД, получим: x = 2 * НОД y = 3 * НОД

Также известно, что наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел равно произведению самих чисел, деленному на их НОД: НОК = (x * y) / НОД

Подставим значения x и y: НОК = (2 * НОД) * (3 * НОД) / НОД = 6 * НОД

Так как НОК равно 96, получаем: 6 * НОД = 96

Разделим обе части уравнения на 6: НОД = 96 / 6 = 16

Теперь найдем значения x и y: x = 2 * НОД = 2 * 16 = 32 y = 3 * НОД = 3 * 16 = 48

Итак, числа равны 32 и 48.