Question

1. Постройте и прочитайте график функций y=-3x²-18x-292.Решите графически уравнение -x²-6x-8=0​​

Answer 1

Ответ:

-3x²-18x-29

D=324-4•(-3)•(-29)

D=324-348=-28

D<0

Answer 2

Для построения графика функции y = -3x² - 18x - 292 нужно построить таблицу значений и отметить точки на координатной плоскости.

Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Подставим x = -3: y = -3(-3)² - 18(-3) - 292 y = -27 + 54 - 292 y = -265

Подставим x = -2: y = -3(-2)² - 18(-2) - 292 y = -12 + 36 - 292 y = -268

Подставим x = -1: y = -3(-1)² - 18(-1) - 292 y = -3 + 18 - 292 y = -277

Подставим x = 0: y = -3(0)² - 18(0) - 292 y = 0 - 0 - 292 y = -292

Подставим x = 1: y = -3(1)² - 18(1) - 292 y = -3 - 18 - 292 y = -313

Подставим x = 2: y = -3(2)² - 18(2) - 292 y = -12 - 36 - 292 y = -340

Теперь построим график, отметив найденные точки:

  |
  |
  |
  |
  |           *
  |        *
  |     *
  |  *
  |*_____________________
  | -3  -2  -1   0   1   2

Теперь решим графически уравнение -x² - 6x - 8 = 0. Для этого построим график функции y = -x² - 6x - 8 и найдем точки пересечения с осью x.

Подставим x = -4: y = -(-4)² - 6(-4) - 8 y = -16 + 24 - 8 y = 0

Подставим x = -2: y = -(-2)² - 6(-2) - 8 y = -4 + 12 - 8 y = 0

Таким образом, график функции y = -x² - 6x - 8 пересекает ось x в точках (-4, 0) и (-2, 0).

  |
  |
  |
  |
  |            *       *
  |        *   |   *   |
  |     *      |      *
  |  *         |
  |*___________|___________
  |-4         -2         0

Таким образом, графическое решение уравнения -x² - 6x - 8 = 0 показывает, что уравнение имеет два корня: x = -4 и x = -2.