Question

Сума чисел х, у і z дорівнюе 168. Знайдіть ці числа, якщо х : y =3 : 4 =2 : 7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумма чисел равна : x + y + z = 168

Отношение чисел : x : y = 3 : 4  y : z=2 : 7

x = 3/4 * y

y = 2/7 * z

Подставим у в первое уравнение и получим

x = 3/4 * (2/7*z) = (3/4*2/7)*z = 3/14z

Подставим в уравнение суммы чисел:

3/14z + 2/7z + z = 168

(3/14 + 2/7+1) z = 168

(3/14 + 4/14 + 14/14)z = 168

21/14z = 168

3/2z = 168

z= 168 : 3/2

z= 168 :3*2

z = 112

x = 3/4y = 3/4*32 = 24

y = 2/7z = 2/7*112 = 32

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скласти рівняння на основі наданої інформації.

За умовою задачі, сума чисел х, у і z дорівнює 168. Ми також знаємо, що x + y = 3 + 4 = 7 і x + z = 2 + 7 = 9.

Ми можемо скласти два рівняння на основі цих відомих сум:

x + y + z = 168 ...(1)

x + y = 7 ...(2)

x + z = 9 ...(3)

Тепер ми можемо використати ці рівняння для вирішення задачі. Є кілька способів розв'язання системи рівнянь, але один з найпоширеніших - метод підстановки.

Метод підстановки полягає в тому, щоб виразити одну змінну через іншу в одному рівнянні, а потім підставити це значення в інше рівняння.

Зараз ми можемо виразити змінну z через x і підставити це значення в рівняння (1).

З рівняння (2) ми можемо виразити y як y = 7 - x.

З рівняння (3) ми можемо виразити z як z = 9 - x.

Тепер, підставивши ці значення в рівняння (1), ми отримаємо:

x + (7 - x) + (9 - x) = 168

Розкривши дужки та спрощуючи, ми отримаємо:

x + 7 - x + 9 - x = 168

7 + 9 - x - x - x = 168

16 - 3x = 168

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення змінної x:

16 - 3x = 168

-3x = 168 - 16

-3x = 152

x = 152 / -3

x = -50.67 (округляючи до двох десяткових знаків)

Тепер, знаючи значення x, ми можемо знайти y і z.

З рівняння (2) ми вже виразили y як y = 7 - x. Підставляючи значення x, ми отримуємо:

y = 7 - (-50.67)

y = 7 + 50.67

y = 57.67

З рівняння (3) ми вже виразили z як z = 9 - x. Підставляючи значення x, ми отримуємо:

z = 9 - (-50.67)

z = 9 + 50.67

z = 59.67

Таким чином, розв'язком задачі є числа x = -50.67, y = 57.67 і z = 59.67.