Question

Найдите угол между векторами а (5;7) b(12;2) ​

Answer 1

Ответ:45°

Пошаговое объяснение:

определить как cosa для двух векторов с координатами (х,у)

Answer 2

Чтобы найти угол между векторами a(5;7) и b(12;2), мы можем использовать формулу для нахождения угла между двумя векторами:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||),

где a · b - скалярное произведение векторов a и b, ||a|| и ||b|| - длины векторов a и b.

Давайте начнем с вычисления скалярного произведения векторов a и b:

a · b = 5 * 12 + 7 * 2 = 60 + 14 = 74.

Затем найдем длины векторов a и b:

||a|| = √(5^2 + 7^2) = √(25 + 49) = √74,

||b|| = √(12^2 + 2^2) = √(144 + 4) = √148.

Теперь, используя найденные значения, мы можем вычислить cos(θ):

cos(θ) = 74 / (√74 * √148).

Для того чтобы найти угол θ, мы можем использовать обратную функцию косинуса (arccos):

θ = arccos(74 / (√74 * √148)).

Подставляя значения в эту формулу и вычисляя, мы получим значение угла θ.

Пожалуйста, обратите внимание, что для вычисления значения угла вам может потребоваться использовать функции тригонометрии или калькулятор с функцией arccos.