Question

Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10ч, а через вторую за 15ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе этих труб?

Answer 1

за 6 часов наполниться бассейн

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно определить сколько бассейна наполняет каждая труба за один час работы. Затем, используя эту информацию, можно вычислить сколько времени потребуется для наполнения бассейна при совместной работе обеих труб.

Определение скорости наполнения бассейна каждой трубой

Пусть x - скорость наполнения бассейна первой трубой за один час работы, а y - скорость наполнения бассейна второй трубой за один час работы.

Из условия задачи известно, что первая труба наполняет бассейн за 10 часов, а вторая труба - за 15 часов. То есть, за 10 часов первая труба наполняет 1 бассейн, а за 15 часов вторая труба наполняет 1 бассейн.

Используя эти данные, можно составить следующую систему уравнений: - 10x = 1 (уравнение для первой трубы) - 15y = 1 (уравнение для второй трубы)

Решение системы уравнений

Решим данную систему уравнений для определения скорости наполнения бассейна каждой трубой.

Уравнение для первой трубы: 10x = 1

Разделим обе части уравнения на 10: x = 1/10

Уравнение для второй трубы: 15y = 1

Разделим обе части уравнения на 15: y = 1/15

Таким образом, скорость наполнения бассейна первой трубой составляет 1/10 бассейна в час, а скорость наполнения бассейна второй трубой составляет 1/15 бассейна в час.

Время наполнения бассейна при совместной работе труб

Теперь, зная скорость наполнения бассейна каждой трубой, можно определить сколько времени потребуется для наполнения бассейна при совместной работе обеих труб.

Пусть t - время, за которое бассейн будет наполнен при совместной работе обеих труб.

Используя информацию о скорости наполнения бассейна каждой трубой, можно составить следующее уравнение: (1/10 + 1/15)t = 1

Решим это уравнение для определения времени наполнения бассейна при совместной работе труб.

Упростим уравнение: (3/30 + 2/30)t = 1 (5/30)t = 1

Умножим обе части уравнения на 30/5: t = 6

Таким образом, бассейн будет наполнен при совместной работе обеих труб за 6 часов.

Ответ: Бассейн будет наполнен при совместной работе обеих труб за 6 часов.