Question

X³=x²-7x+7 УРАВНЕНИЕ ЛИЧНО ДЛЯ IRAMAZURK

Answer 1

x³=x²-7x+7

Перенесем все влево и разложим на множители методом группировки и вынесения общего множителя за скобки:

x^3-x^2+7x-7=0

x^2(x-1)+7(x-1)=0

(x-1)(x^2+7)=0.

Произведение множителей равно 0, если один из множителей равен 0.

Рассматриваем оба варианта:

1) х-1=0

х=1

2) x^2+7=0;

x^2=-7 --в этом уравнении среди действительных чисел нет решения, так как квадрат числа не может быть отрицательным

Ответ: х=1

Проверка:

x³=x²-7x+7

1^3=1^2-7×1+7

1=1-7+7

1=-6+7

1=1

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное уравнение к стандартному виду:

x³ - x² + 7x - 7 = 0

Теперь посмотрим, можно ли применить какие-либо методы решения данного уравнения. В данном случае, уравнение кубическое, поэтому мы можем использовать метод Кардано.

Метод Кардано позволяет решить уравнение вида x³ + px + q = 0. Для этого мы вводим новую переменную y, такую что x = y - p/3y. Подставив это в уравнение, мы получим:

(y - p/3y)³ + p(y - p/3y) + q = 0

Раскроем скобки и упростим:

y³ - py²/3 + p²y/9 - p²/27y³ + p(y - p/3y) + q = 0

y³ - py²/3 + p²y/9 - p²/27y³ + py - p²/3y + q = 0

y³ - (p/3)y² + (2p²/27 - q)y - p³/27 = 0

Теперь мы получили уравнение вида y³ + Ay² + By + C = 0, которое можно решить с помощью методов решения кубического уравнения.

Однако, в данном случае, уравнение y³ - (p/3)y² + (2p²/27 - q)y - p³/27 = 0 не имеет рациональных корней, поэтому его решение будет сложным и требует применения численных методов.

Итак, уравнение x³ - x² + 7x - 7 = 0 имеет один действительный корень, который можно найти численными методами. Для этого можно воспользоваться, например, методом Ньютона или методом половинного деления.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.