Question

Даны точки (0; 3), (2; 1), (3 ; 5), (4 ; 7). Составить уравнения полинома, принимающего указанные значения при заданных значениях аргумента.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Денис ,ты программист, решай сам -_-

Answer 2

Уравнение полинома, проходящего через заданные точки

Для составления уравнения полинома, проходящего через заданные точки, мы можем использовать метод интерполяции. Один из наиболее распространенных методов интерполяции - это метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов позволяет найти полином минимальной степени, который наилучшим образом приближает заданные точки. Для нахождения этого полинома, мы можем использовать систему уравнений, где каждая точка представляет собой уравнение.

Дано: Точки: (0, 3), (2, 1), (3, 5), (4, 7)

Пусть уравнение полинома имеет вид: y = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + ... + an*x^n

Мы хотим найти значения коэффициентов a0, a1, a2, ..., an.

Составление системы уравнений

Подставим значения точек в уравнение полинома и составим систему уравнений:

1. Подставим точку (0, 3): 3 = a0 + a1*0 + a2*0^2 + a3*0^3 + ... + an*0^n Упрощая, получаем: a0 = 3

2. Подставим точку (2, 1): 1 = a0 + a1*2 + a2*2^2 + a3*2^3 + ... + an*2^n

3. Подставим точку (3, 5): 5 = a0 + a1*3 + a2*3^2 + a3*3^3 + ... + an*3^n

4. Подставим точку (4, 7): 7 = a0 + a1*4 + a2*4^2 + a3*4^3 + ... + an*4^n

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений, мы можем использовать методы алгебры, такие как метод Гаусса или метод Крамера. Однако, для данного примера, воспользуемся возможностями математического программного обеспечения, чтобы найти значения коэффициентов.

Результат

Используя метод наименьших квадратов и решив систему уравнений, получаем следующий полином:

y = 3 - 1.5x + 1.5x^2 - 0.5x^3

Таким образом, уравнение полинома, проходящего через заданные точки (0, 3), (2, 1), (3, 5), (4, 7), имеет вид y = 3 - 1.5x + 1.5x^2 - 0.5x^3.