Question

(1/2+b)²=Срочно!!!!!!50 балов​

Answer 1

$\boxed{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\;,\;\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}}\\\\\\\left(\dfrac{1}{2}+b\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}b+b^2=\dfrac{1^2}{2^2}+b+b^2=\boxed{\dfrac{1}{4}+b+b^2}$

Answer 2

Ответ:

0,0625b

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

Вы хотите узнать подробный ответ на уравнение (1/2+b)² = 50. Я правильно понимаю ваш вопрос?

Решение уравнения

Для решения данного уравнения, мы должны сначала раскрыть скобки и затем найти значения переменной, которые удовлетворяют уравнению.

(1/2 + b)² = 50

Сначала раскроем скобку:

(1/2 + b)² = (1/2 + b) * (1/2 + b) = (1/2) * (1/2) + (1/2) * b + b * (1/2) + b * b = 1/4 + b/2 + b/2 + b² = 1/4 + b + b + b² = 1/4 + 2b + b²

Теперь у нас есть квадратичное уравнение:

1/4 + 2b + b² = 50

Перенесем все термины на одну сторону и упростим уравнение:

b² + 4b + 1/4 - 50 = 0 b² + 4b - 199/4 = 0

Мы получили квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 4 и c = -199/4.

Решение квадратного уравнения

Квадратное уравнение может быть решено с использованием различных методов, таких как факторизация, использование формулы дискриминанта или метода завершения квадрата. В данном случае давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

D = b² - 4ac

Вычислим дискриминант:

D = 4² - 4 * 1 * (-199/4) = 16 + 796/4 = 16 + 199 = 215

Нахождение корней

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его для определения корней квадратного уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 215, что больше нуля, поэтому у нас будет два различных корня.

Вычисление корней

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 4 и c = -199/4.

x₁ = (-4 + √215) / (2 * 1) x₂ = (-4 - √215) / (2 * 1)

Теперь вычислим значения корней:

x₁ ≈ 6.465 x₂ ≈ -10.465

Ответ

Таким образом, уравнение (1/2 + b)² = 50 имеет два решения: b ≈ 6.465 и b ≈ -10.465.

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил значения корней до трех знаков после запятой для удобства.