Question

Розкладіть вираз 64а² - с⁴ на множники​

Answer 1

$64a^2-c^4=8^2a^2-c^{2\cdot2}=(8a)^2-(c^2)^2=(8a+c^2)\cdot(8a-c^2)$

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение 64а² - с⁴ на множители, мы должны сначала вынести общий множитель, если таковой имеется. В данном случае, общий множитель - это 8.

Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

64а² - с⁴ = 8(8а² - с⁴)

Теперь нам нужно разложить выражение в скобках. Для этого мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

а² - b² = (а + b)(а - b)

Применяя эту формулу к выражению 8а² - с⁴, мы получаем:

8а² - с⁴ = (2а)² - с²² = (2а + с²)(2а - с²)

Таким образом, окончательное разложение выражения 64а² - с⁴ на множители будет выглядеть следующим образом:

64а² - с⁴ = 8(2а + с²)(2а - с²)