Question

Как думаешь, за какое время можно взломать кодовый замок домофона? Для открытия нужно одновременно нажать любые три цифры от 0 до 9. На каждую комбинацию человек тратит 5 секунд. Посчитай общее количество комбинаций и время, которое понадобится для перебора всех вариантов.

Answer 1

Всего трёхзначных комбинаций для цифр от 0 до 9: 1000(999+000).

Если на каждую комбинацию тратить по 5 секунд, то уйдет 5000 секунд, а это: 1 час 23 минуты 20 секунд

Answer 2

Ответ:

1 час

Пошаговое объяснение:

Всего 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Из них надо выбрать три. Для подсчёта количества способов, которыми это можно сделать, применим формулу размещений из 10 элементов по 3 (нам важен порядок цифр в наборе), получим

$A_{10}^3=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!}=8*9*10=720$   комбинаций

Учитывая, что на 1 способ тратися 5 секунд, получим время на перебор всех вариантов

720 * 5 = 3600 с = 1 час

Answer 3

Calculating Time to Crack a Code Lock

To calculate the time required to crack the code lock, we can use the formula for combinations and then multiply it by the time it takes to try each combination.

Total Combinations: The total number of combinations for pressing any three digits from 0 to 9 without repetition can be calculated using the combination formula: nCr = n! / (r! * (n-r)!) where n is the total number of digits (10) and r is the number of digits to be chosen (3).

The total number of combinations is: 10! / (3! * (10-3)!) = 120

Time Required: Given that each combination takes 5 seconds to try, the total time required to try all combinations can be calculated by multiplying the total number of combinations by the time taken for each combination.

Total time = Total combinations * Time per combination Total time = 120 * 5 seconds = 600 seconds

So, it would take a total of 600 seconds to try all possible combinations and crack the code lock of the intercom system.