Question

|24+3x|=9 |4,5x+45-1,5x|=0|8-2,1x|+48=18|5x-1,5||-27=14|x|-11|x|+16,8=7|x|Помогите пж даю 20 баллов​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

|24+3х|=9

24+3х=9

24+3х=-9

х=-5

х=-11

ответ:х1=-5;х2=-11

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе с решением этого уравнения. Уравнение, которое ты написал, содержит несколько модулей (знаков абсолютной величины). Давай разберемся с каждым из них по очереди.

Решение первого уравнения: |24 + 3x| = 9

Для начала, разберемся с модулем внутри уравнения. - Если выражение внутри модуля положительное (24 + 3x > 0), то модуль не влияет на уравнение и мы можем записать это как 24 + 3x = 9. - Если выражение внутри модуля отрицательное (24 + 3x < 0), то модуль меняет знак этого выражения и мы можем записать это как -(24 + 3x) = 9.

Решим оба случая:

1. 24 + 3x = 9: Вычтем 24 из обеих сторон уравнения: 3x = 9 - 24 3x = -15 Разделим обе стороны уравнения на 3: x = -15 / 3 x = -5

2. -(24 + 3x) = 9: Уберем отрицательный знак, поменяв знаки обеих сторон уравнения: 24 + 3x = -9 Вычтем 24 из обеих сторон уравнения: 3x = -9 - 24 3x = -33 Разделим обе стороны уравнения на 3: x = -33 / 3 x = -11

Таким образом, первое уравнение имеет два решения: x = -5 и x = -11.

Решение второго уравнения: |4,5x + 45 - 1,5x| = 0

В этом уравнении также есть модуль внутри. Разберемся с ним: - Если выражение внутри модуля положительное (4,5x + 45 - 1,5x > 0), то модуль не влияет на уравнение и мы можем записать это как 4,5x + 45 - 1,5x = 0. - Если выражение внутри модуля отрицательное (4,5x + 45 - 1,5x < 0), то модуль меняет знак этого выражения и мы можем записать это как -(4,5x + 45 - 1,5x) = 0.

Решим оба случая:

1. 4,5x + 45 - 1,5x = 0: Объединим подобные слагаемые: 3x + 45 = 0 Вычтем 45 из обеих сторон уравнения: 3x = -45 Разделим обе стороны уравнения на 3: x = -45 / 3 x = -15

2. -(4,5x + 45 - 1,5x) = 0: Уберем отрицательный знак, поменяв знаки обеих сторон уравнения: 4,5x + 45 - 1,5x = 0 Объединим подобные слагаемые: 3x + 45 = 0 Вычтем 45 из обеих сторон уравнения: 3x = -45 Разделим обе стороны уравнения на 3: x = -45 / 3 x = -15

Таким образом, второе уравнение имеет одно решение: x = -15.

Решение третьего уравнения: |8 - 2,1x| + 48 = 18

В этом уравнении также есть модуль внутри. Разберемся с ним: - Если выражение внутри модуля положительное (8 - 2,1x > 0), то модуль не влияет на уравнение и мы можем записать это как 8 - 2,1x + 48 = 18. - Если выражение внутри модуля отрицательное (8 - 2,1x < 0), то модуль меняет знак этого выражения и мы можем записать это как -(8 - 2,1x) + 48 = 18.

Решим оба случая:

1. 8 - 2,1x + 48 = 18: Сначала вычтем 48 из обеих сторон уравнения: -2,1x + 56 = 18 Затем вычтем 56 из обеих сторон уравнения: -2,1x = 18 - 56 -2,1x = -38 Разделим обе стороны уравнения на -2,1: x = -38 / -2,1 x = 18,095

2. -(8 - 2,1x) + 48 = 18: Сначала уберем отрицательный знак, поменяв знаки обеих сторон уравнения: 8 - 2,1x + 48 = 18 Затем вычтем 56 из обеих сторон уравнения: -2,1x = 18 - 56 - 48 -2,1x = -86 Разделим обе стороны уравнения на -2,1: x = -86 / -2,1 x = 40,952

Таким образом, третье уравнение имеет два решения: x = 18,095 и x = 40,952.

Решение четвертого уравнения: |5x - 1,5| - 27 = 14

В этом уравнении также есть модуль внутри. Разберемся с ним: - Если выражение внутри модуля положительное (5x - 1,5 > 0), то модуль не влияет на уравнение и мы можем записать это как 5x - 1,5 - 27 = 14. - Если выражение внутри модуля отрицательное (5x - 1,5 < 0), то модуль меняет знак этого выражения и мы можем записать это как -(5x - 1,5) - 27 = 14.

Решим оба случая:

1. 5x - 1,5 - 27 = 14: Сначала вычтем 1,5 из обеих сторон уравнения: 5x - 28,5 = 14 Затем прибавим 28,5 к обеим сторонам уравнения: 5x = 14 + 28,5 5x = 42,5 Разделим обе стороны уравнения на 5: x = 42,5 / 5 x = 8,5

2. -(5x - 1,5) - 27 = 14: Сначала уберем отрицательный знак, поменяв знаки обеих сторон уравнения: -(5x - 1,5) - 27 = 14 Затем раскроем скобки: -5x + 1,5 - 27 = 14 Объединим подобные слагаемые: -5x - 25,5 = 14 Прибавим 25,5 к обеим сторон