Question

1. Решите уравнение: а) 5x-2=3(x+4) b) 0,5•|2x-5|-8=-6,5

Answer 1

Доброго времени суток.

Решение во вложении.

Answer 2

Решим уравнения по очереди:

а) 5x - 2 = 3(x + 4)

Для начала, раскроем скобки:

5x - 2 = 3x + 12

Затем, вычтем 3x из обеих частей уравнения:

5x - 3x - 2 = 3x - 3x + 12

Получим:

2x - 2 = 12

Теперь, добавим 2 к обеим частям уравнения:

2x - 2 + 2 = 12 + 2

Получим:

2x = 14

Для того чтобы найти значение переменной x, разделим обе части уравнения на 2:

(2x)/2 = 14/2

Получим:

x = 7

Ответ: x = 7

б) 0,5•|2x-5|-8 = -6,5

Разделим обе части уравнения на 0,5:

|2x - 5| - 16 = -13

Добавим 16 к обеим частям уравнения:

|2x - 5| - 16 + 16 = -13 + 16

Получим:

|2x - 5| = 3

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. 2x - 5 = 3 2. 2x - 5 = -3

Решим каждый из них:

1. 2x - 5 = 3

Добавим 5 к обеим частям уравнения:

2x - 5 + 5 = 3 + 5

Получим:

2x = 8

Разделим обе части уравнения на 2:

(2x)/2 = 8/2

Получим:

x = 4

Ответ: x = 4

2. 2x - 5 = -3

Добавим 5 к обеим частям уравнения:

2x - 5 + 5 = -3 + 5

Получим:

2x = 2

Разделим обе части уравнения на 2:

(2x)/2 = 2/2

Получим:

x = 1

Ответ: x = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = 1.